Usando Black-Scholes para poner un valor en opciones de acciones (LifeWire) - Durante años, las empresas que pagaban a los trabajadores con opciones sobre acciones podrían evitar deducir el costo de esas opciones como un gasto. Las normas cambiaron en 2005, cuando la industria de la contabilidad actualizó sus directrices sobre pagos basados en acciones, en una regla llamada FAS 123 (R). Hoy en día, las empresas suelen elegir entre uno de los dos métodos para valorar el costo de dar a un empleado una opción de acciones: un modelo de Black-Scholes o un modelo de celosía. Cualquiera que elija, deben deducir el gasto de las opciones de su beneficio, reduciendo las ganancias por acción. El modelo Black-Scholes es una fórmula ganadora de un Premio Nobel que puede determinar el valor teórico de una opción sobre la base de una serie de variables. Debido a que las opciones otorgan a los empleados réplicas arent de opciones negociadas en bolsa, las reglas de Black-Scholes requieren algunas modificaciones para las opciones de los empleados. La ecuación de los modelos es compleja, pero las variables son fáciles de entender. También son útiles para determinar las consecuencias de invertir en empresas cuyas acciones tienen mayor volatilidad. Para ver si una empresa utiliza Black-Scholes para valorar sus opciones y las suposiciones que hace sobre las opciones, consulte su último informe trimestral de 10-Q en el sitio Web de la Securities and Exchange Commission. ¿Por qué las opciones son difíciles de valorar Cuando una empresa da un bono en efectivo de 1 millón a su director ejecutivo, el costo es claro. Pero cuando le da al CEO el derecho de comprar un millón de acciones de 25 acciones en algún momento del futuro, el costo no es fácil de calcular. Por ejemplo, la opción podría llegar a ser inútil si la acción nunca se eleva sobre 25 durante el tiempo que la opción es válida. Black-Scholes puede determinar el costo teórico de la opción en la fecha en que se emite al empleado. Tres factores generalmente afectan el precio de una opción bajo Black-Scholes, de acuerdo con el Consejo de Industria de Opciones, un grupo de comercio: Las opciones de valor intrínseco. La probabilidad de un cambio significativo en el stock. El costo del dinero, o las tasas de interés. El modelo de precios Black-Scholes considera el precio actual de una acción y el precio objetivo como dos variables críticas al poner un precio en una opción. Una opción de compra, recuerde, le da al tenedor el derecho de comprar una acción a un precio objetivo fijo dentro de un período de tiempo especificado, sin importar cuánto suba el stock. Considere dos opciones de compra en la misma 10 acciones - una con un precio objetivo de 12 y otra con un precio objetivo de 15. Un inversionista pagaría más por la opción con un precio objetivo de 12, porque las acciones tendrían que subir sólo 2.01 para La opción de convertirse en valioso, o en el dinero. Tenga en cuenta que estos factores son generalmente menos significativos para las opciones sobre acciones de los empleados. Eso es porque las empresas suelen emitir opciones de los empleados con un precio objetivo que es idéntico al precio de mercado en el día de las opciones se emiten. Probabilidad de cambio significativo: Tiempo hasta que caduque la opción Según el modelo Black-Scholes, una opción con una vida útil más larga es más valiosa que una opción por lo demás idéntica que expira más pronto. Esto tiene sentido lógico: con más tiempo para negociar, una acción tiene una mayor probabilidad de superar su precio objetivo. Para ilustrarlo, considere dos opciones de compra idénticas sobre acciones de ABT Corp. y asuma que actualmente cotiza por 37 acciones. La opción que expira en noviembre tiene un adicional de cuatro meses para subir por encima de 43, por lo que será más valioso que una opción idéntica de julio. Las opciones sobre acciones de los empleados a menudo expiran muchos años más tarde, a veces una década más tarde. Pero los empleados suelen ejercer opciones mucho antes de que expiren. Como resultado, las empresas no necesitan asumir que la opción se ejercerá en el último día de su validez. Al calcular el costo de una opción, las compañías suelen asumir un lapso más corto - por ejemplo, cuatro años para una opción de 10 años. Tiene sentido porque theyd quiere hacer esto: Bajo Black-Scholes, los plazos más cortos reducen el valor de una opción y así reducen el coste de las opciones conceden a la compañía. Probabilidad de Cambio Significativo: Volatilidad Con Black-Scholes, la volatilidad es de oro. Considere la posibilidad de dos empresas, Boring Story Inc. y Wild Child Corp. que ambos pasan a operar por 25 por acción. Ahora, considere una opción de compra de 30 en estas acciones. Para que estas opciones se conviertan en dinero, las acciones tendrían que aumentar en 5 antes de que expire la opción. Desde la perspectiva de los inversionistas, la opción de Wild Child, que se balancea salvajemente en el mercado, sería naturalmente más valiosa que la opción de Boring Story, que históricamente ha cambiado muy poco día a día. Hay varias maneras de medir la volatilidad, pero todas apuntan a mostrar una tendencia de las acciones a subir y bajar. La implicación para los inversionistas es que las compañías cuyos precios de las acciones son más volátiles pagarán un precio más alto para emitir opciones a los empleados. Las tasas de interés más altas aumentan el valor de una opción de compra, elevando el costo de emitir opciones de compra de acciones a los empleados. Cuando la Reserva Federal aumenta las tasas de interés, esto tiende a hacer que las opciones sobre acciones sean más caras para las empresas. Las tarifas afectan los precios de las opciones debido a la importancia del valor temporal del dinero en las opciones. Considere una persona que compra opciones para 100 acciones de ManyPenny Inc. con un precio objetivo de 20. El inversor puede pagar sólo una pequeña cantidad por la opción, pero puede dejar de lado 2.000 para cubrir el costo eventual de ejercer la opción y comprar las 100 acciones de valores. Cuando suben las tasas de interés, el comprador de opciones puede ganar más intereses en esa reserva de 2.000. Como resultado, cuando las tasas de interés son más altas, los compradores de opciones de compra están generalmente dispuestos a pagar más por una opción. Para obtener más información La Junta de Normas de Contabilidad Financiera, una junta independiente que establece procedimientos contables estándar, proporciona una declaración en línea sobre su regla FAS 123 (R). Que se refiere a la fijación de precios de las opciones sobre acciones de los empleados y otras remuneraciones basadas en acciones. El Consejo de Industria de Opciones ofrece un tutorial en línea sobre precios de opciones. La Real Academia Sueca de Ciencias publica su cita desde 1997, cuando otorgó el Premio Nobel de Economía a Robert C. Merton y Myron S. Scholes, quienes, en colaboración con Fischer Black, desarrollaron el modelo de precios de opciones Black-Scholes. El Modelo Black-Scholes fue descubierto por primera vez en 1973 por Fischer Black y Myron Scholes, y posteriormente desarrollado por Robert Merton. El Black & Scholes Option Pricing Model no apareció de la noche a la mañana, de hecho, Fisher Black empezó a trabajar para crear un modelo de valuación para warrants de acciones. Poco después de este descubrimiento, Myron Scholes se unió a Black y el resultado de su trabajo es un modelo de precios que usamos hoy en día, que es sorprendentemente preciso. Negro y Scholes no pueden tomar todo el crédito por su trabajo, de hecho su modelo es en realidad una versión mejorada de un modelo anterior desarrollado por A. James Boness en su doctorado. Tesis en la Universidad de Chicago. Black y Scholes mejoras en el modelo de Boness viene en forma de una prueba de que la tasa de interés libre de riesgo es el factor de descuento correcto, y con la ausencia de supuestos sobre las preferencias de riesgo de los inversores. La idea del modelo de Black-Scholes se publicó por primera vez en The Pricing of Options and Corporate Liabilities de la revista Journal of Political Economy de Fischer Black y Myron Scholes y luego se elaboró en Theory of Rational Option Pricing de Robert Merton en 1973. Nació en 1938 : 30 de agosto de 1995 1959 - Licenciado en Física 1964 - PhD. De Harvard en matemáticas aplicadas 1971 - Se unió a la Universidad de Chicago Graduate School of Business 1973 - Publicó el precio de las opciones y responsabilidades corporativas 19. - Dejó la Universidad de Chicago para enseñar en el MIT 1984 - Dejó el MIT para trabajar para Goldman Sachs Co. 1962 - Licenciatura en Economía de la Universidad de McMaster 1964 - MBA de la Universidad de Chicago 1969 - Ph. D. De la Universidad de Chicago 1973 - Publicó el precio de las opciones y los pasivos corporativos. También se trasladó a la Universidad de Chicago Graduate School of Business. 1981 Enseñanza en la Universidad de Stanford. 1990 - Trabaja en el grupo de comercio de derivados en Salomon Brothers. 1996 Se retiró de la enseñanza 1997 - Compartió el Premio Nobel de Economía con Robert C. Merton por un nuevo método para determinar el valor de los derivados. Scholes es actualmente el presidente de Platinum Grove Asset Management, un fondo de cobertura, que comenzó con el ex socio de LTCM Chi-fu Huang. Fecha de Nacimiento: 31 de julio de 1944 1966 B. S. - Universidad de Columbia 1967 M. S. - Instituto de California 1970 - Estudios de economía en el Instituto de Tecnología de Massachusetts 1970 1988 - Enseñó en el MIT Sloan School of Management 1988 - Se unió a la facultad de la Escuela de Negocios de Harvard. Además de sus deberes académicos, trabajó en los consejos editoriales de numerosas revistas económicas y como miembro principal de Long-Term Capital Management, una empresa de inversión que cofundó y en la que Scholes también era socio. 1990 Publicada en tiempo continuo Finanzas Merton también escribió muchos otros tratados económicos. ¿Qué significa el modelo Scholes negro El modelo Scholes Negro es uno de los conceptos más importantes en la teoría financiera moderna. El modelo Black Scholes se considera el modelo estándar para valorar las opciones. Un modelo de variación de precios en el tiempo de instrumentos financieros tales como acciones que pueden, entre otras cosas, ser utilizados para determinar el precio de una opción de compra europea. El modelo supone que el precio de los activos fuertemente negociados sigue un movimiento browniano geométrico con deriva y volatilidad constantes. Cuando se aplica a una opción de compra de acciones, el modelo incorpora la variación del precio constante de la acción, el valor temporal del dinero, el precio de ejercicio de las opciones y el tiempo hasta la expiración de las opciones. Afortunadamente uno no tiene que saber cálculo para usar el modelo de Black Scholes. Hipótesis del modelo de Black-Scholes Hay varias suposiciones que subyacen al modelo de Black-Scholes de calcular el precio de las opciones. Los 6 supuestos exactos del modelo de Black-Scholes son. 1. La acción no paga dividendos. 2. La opción sólo puede ser ejercida al vencimiento. 3. La dirección del mercado no se puede predecir, por lo tanto Random Walk. 4. No se cobran comisiones en la transacción. 5. Las tasas de interés permanecen constantes. 6. Las rentabilidades de las acciones normalmente se distribuyen, por lo que la volatilidad es constante en el tiempo. Estas suposiciones se combinan con el principio de que el precio de las opciones no debe proporcionar ganancia inmediata ni al vendedor ni al comprador. Como puede ver, muchas suposiciones del modelo de Black-Scholes son inválidas, dando lugar a valores teóricos que no siempre son precisos. Por lo tanto, los valores teóricos derivados del modelo de Black-Scholes sólo son buenos como una guía para la comparación relativa y no es una indicación exacta de la naturaleza sobre o subestimada de una opción de stock. Limitaciones del modelo de Black Scholes El modelo de BlackScholes no está de acuerdo con la realidad de varias maneras, algunas significativas. Es ampliamente utilizado como una aproximación útil, pero el uso adecuado requiere entender sus limitaciones ciegamente siguiendo el modelo expone al usuario a un riesgo inesperado. Entre las limitaciones más significativas se encuentran: 1. El modelo Black-Scholes asume que la tasa libre de riesgo y la volatilidad de las acciones son constantes. 2. El modelo de Black-Scholes supone que los precios de las acciones son continuos y que no ocurren grandes cambios (como los que se observan después de un anuncio de fusión). 3. El modelo Black-Scholes asume que una acción no paga dividendos hasta después de la expiración. 4. Los analistas sólo pueden estimar una volatilidad de las acciones en lugar de observarla directamente, como pueden hacerlo para los otros insumos. 5. El modelo de Black-Scholes tiende a sobrevalorar llamadas profundas fuera del dinero y subvalorar llamadas profundas en el dinero. 6. El modelo de Black-Scholes tiende a las opciones del misprice que implican altas acción del dividendo. Para hacer frente a estas limitaciones, se desarrolló una variante Black-Scholes conocida como ARCH, Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Esta variante reemplaza la volatilidad constante con la volatilidad estocástica (aleatoria). Se han desarrollado diversos modelos que incorporan modelos cada vez más complejos de volatilidad. Sin embargo, a pesar de estas limitaciones conocidas, el modelo clásico de Black-Scholes sigue siendo el más popular entre los comerciantes de opciones hoy debido a su simplicidad. El modelo Scholes negro Variantes del modelo Scholes negro Hay una serie de variantes del modelo original de Black-Scholes. Como el Modelo Black-Scholes no toma en consideración los pagos de dividendos, así como las posibilidades de ejercicio temprano, con frecuencia subvalora las opciones de estilo estadounidense. Como el modelo de Black-Scholes fue inicialmente inventado con el propósito de fijar el precio de las opciones de estilo europeo, también se utiliza un nuevo modelo de precios de opciones llamado el modelo binomial Cox-Rubinstein. Se conoce comúnmente como el modelo Binomial de la opción de fijación de precios o más simplemente, el modelo binomial, que fue inventado en 1979. Este modelo del precio de las opciones era más apropiado para las opciones americanas del estilo mientras que permite la posibilidad de ejercicio temprano. El Modelo Binomial de Precios Opcionales (BOPM). Inventado por Cox-Rubinstein, fue originalmente inventado como una herramienta para explicar el modelo de Black-Scholes a los estudiantes de Coxs. Sin embargo, pronto se hizo evidente que el modelo binomial es un modelo de precios más preciso para American Style Options. Tome el control de su prosperidad futura de la manera fácil. El modelo de Black-Scholes para el cálculo de la prima de una opción fue introducido en 1973 en un documento titulado, El precio de opciones y pasivos corporativos publicado en El Diario de Economía Política. La fórmula, desarrollada por tres economistas Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton es quizás el modelo de precios de opciones más conocido del mundo. Black falleció dos años antes de que Scholes y Merton recibieran el Premio Nobel de Economía en 1997 por su trabajo en encontrar un nuevo método para determinar el valor de los derivados (el Premio Nobel no se da póstumamente sin embargo, el Comité Nobel reconoció el papel de los Negros en el Negro - Scholes modelo). El modelo Black-Scholes se utiliza para calcular el precio teórico de las opciones de compra y venta europeas, ignorando los dividendos pagados durante la vida útil de las opciones. Aunque el modelo original de Black-Scholes no tomó en consideración los efectos de los dividendos pagados durante la vida de la opción, el modelo puede adaptarse para contabilizar los dividendos determinando el valor ex-dividendo de la fecha de la acción subyacente. El modelo hace ciertas suposiciones, incluyendo: Las opciones son europeas y sólo pueden ejercerse al vencimiento No se pagan dividendos durante la vida de la opción Mercados eficientes (es decir, los movimientos del mercado no pueden predecirse) Sin comisiones La tasa libre de riesgo y la volatilidad de El subyacente son conocidos y constantes Sigue una distribución lognormal que es, los retornos sobre el subyacente se distribuyen normalmente. La fórmula, que se muestra en la Figura 4, tiene en cuenta las siguientes variables: Precio subyacente actual Precio de ejercicio de las opciones Tiempo hasta la expiración, expresado como porcentaje de un año Volatilidad implícita Tipos de interés libres de riesgo Figura 4: Opciones. El modelo se divide esencialmente en dos partes: la primera parte, SN (d1). Multiplica el precio por el cambio en la prima de compra en relación con una variación en el precio subyacente. Esta parte de la fórmula muestra el beneficio esperado de la compra del subyacente. La segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Proporciona el valor actual de pagar el precio de ejercicio al vencimiento (recuerde, el modelo de Black-Scholes se aplica a las opciones europeas que sólo se pueden ejercer el día de vencimiento). El valor de la opción se calcula tomando la diferencia entre las dos partes, como se muestra en la ecuación. Las matemáticas implicadas en la fórmula son complicadas y pueden ser intimidantes. Afortunadamente, sin embargo, los comerciantes y los inversores no necesitan saber o incluso entender las matemáticas para aplicar Black-Scholes modelado en sus propias estrategias. Como se mencionó anteriormente, los comerciantes de opciones tienen acceso a una variedad de calculadoras de opciones en línea y muchas de las plataformas de comercio de hoy cuenta con robustas herramientas de análisis de opciones, incluidos los indicadores y hojas de cálculo que realizan los cálculos y los valores de salida de opciones. Un ejemplo de una calculadora Black-Scholes en línea se muestra en la Figura 5, el usuario debe ingresar las cinco variables (precio de ejercicio, precio de la acción, tiempo (días), volatilidad y tasa de interés libre de riesgo). Figura 5: Una calculadora Black-Scholes en línea puede usarse para obtener valores para llamadas y puestas. Los usuarios deben ingresar los campos requeridos y la calculadora hace el resto. Calculadora de cortesía tradingtoday
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